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安徽省皖北协作区高三年级联考文科数学试卷

已知集合为虚数单位,若,则纯虚数为(    )

A. B. C. D.
来源:2014届安徽省皖北协作区高三年级联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式的解集为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则正数等于(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,则下列关系正确的是(    )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:
①若  
②若 
③若  
④若 
其中真命题的序号是(    )

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某程序框图如图所示,当输出值为时,则输出的值为  (    )

A.64 B.32 C.16 D.8
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设圆的一条切线与轴、轴分别交于点, 则的最小值为(    )

A.4 B. C.6 D.8
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

,且则“”是“”的(    )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

满足不等式组,若的最大值为,最小值为,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数是定义在上的奇函数,对任意,都有
,若,则(    )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

某公司为改善职工的出行条件,随机抽取50名职工,调查他们的居住地与公司的距离[单位:千米].若样本数据分组为, , , , , , 有数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为__________.

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设正项等比数列的前项积为,若,则=__________.

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已知函数,若关于的函数有两个零点, 则实数的取值范围是__________.

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已知分别为三个内角A、B、C的对边,若,则=_________.

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空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.(写出所有正确的命题的编号)
①正四面体的主视图面积可能是
②正四面体的主视图面积可能是
③正四面体的主视图面积可能是
⑤正四面体的主视图面积可能是
⑥正四面体的主视图面积可能是.

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设函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,求的值域.

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一袋中装有4个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个,白球2个,假设每个小球从袋中被取出的可能性相同,首相由甲取出2个球,并不在将他们原袋中,然后由乙取出剩下的2个球.规定取出一个黑球记1分,取出一个白球记2分,取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)假设可以选择取球的先后顺序,应选择先取,还是后取,请说明理由.

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已知等差数列的公差大于0,是方程的两根.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

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已知函数,其中为实数.
(1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)若对一切的实数,有恒成立,其中的导函数,求实数的取值范围.

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如图,底面是边长为2的菱形,且,以为底面分别作相同的正三棱锥,且.

(1)求证:平面
(2)求多面体的体积.

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  • 题型:未知
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已知椭圆,过点且离心率为.
求椭圆的方程;
已知是椭圆的左右顶点,动点满足,连接角椭圆于点,在轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆经过直线和直线的交点,若存在,求出点,若不存在,说明理由.

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