小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．
我选图 来证明．
如图，一次函数
分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线
过A、B两点，作垂直x轴的直线
，交x轴于H，交直线AB于M，交这个抛物线于N．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若M在第一象限，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）若∠ABO=∠BNH，求t的值．
已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF．
（1）若AB = 3，AD = 4，求CF的长；
（2）求证：∠ADB = 2∠DAF．
某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言的人数比为
，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）A组有 人，C组有 人，E组有 人，并补全直方图；
（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．
2012年秋冬北方干旱，光明社区出现饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表：
| |
到光明社区供水点的路程（千米） |
运费（元/吨 千米） |
| 甲厂 |
20 |
12 |
| 乙厂 |
14 |
15 |
（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
（2）设某天从甲厂调运饮用水
吨，总运费为
元，试写出关于的函数关系式，并求出这天运费最少为多少元？
，其中
是不等式组
的整数解．
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