在等差数列中,,.令,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式和;(2)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点 (1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标; (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
设函数. (1)解不等式; (2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.
(本小题满分10分) 如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G。 (1)求证:圆心O在直线AD上; (2)求证:点C是线段GD的中点。
(本小题满分12分) 设函数,其中表示不超过的最大整数,如. (1)求的值; (2)若在区间上存在x,使得成立,求实数k的取值范围; (3)求函数的值域.