如图,点A、B是单位圆上的两点,点C是圆与轴的正半轴的交点,将锐角的终边按逆时针方向旋转到.(1)若点A的坐标为,求的值;(2)用表示,并求的取值范围.
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1,AB=BC=AA1=3,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足2AE=EC,2BF=FA1.(1)求证:AB⊥BC;(2)求点E到直线A1B的距离;(3)求二面角F﹣BE﹣C的平面角的余弦值.
如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
已知锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知(a﹣c)(sinA+sinC)=(a﹣b)sinB.(1)求角C的大小.(2)求cos2A+cos2B的取值范围.
已知函数f(x)=|2x+1|﹣|x﹣3|(1)求不等式f(x)≥4的解集;(2)求函数y=f(x)的最小值.
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(),圆C的参数方程(θ为参数).(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;(2)判断直线l与圆C的位置关系.