如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，AB=BC=AA1=3，线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足2AE=EC，2BF=FA1．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）求点E到直线A1B的距离；
（3）求二面角F﹣BE﹣C的平面角的余弦值．
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是公比
大于1的等比数列，
为数列
项和，已知
，且
构成等差数列.
，求数列
的前
.
是实数集R上的奇函数，且
在R上为增函数。
的值；
在
恒成立时的实数t的取值范围。(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线
的距离为
，离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线
：
，是否存在实数m，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。
的前 n项和为
，满足
，且
.
，
； 
，求证：数列
是等比数列。
， 求数列
的前n项和
。
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