已知f(x)=x2+ax+3-a,若当x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*). (1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值.
设的内角、、的对边分别为、、,且满足. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.
已知函数(). (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有=+成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=-alnx,a∈R. (Ⅰ)当f(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的φ(a), (ⅰ)当a∈(0,+∞)时,证明:φ(a)≤1; (ⅱ)当a>0,b>0时,证明:φ′()≤≤φ′().