小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.(1)根据图中的数据信息,写出众数;(2)小明的父亲上班离家的时间在上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等).①求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率;②求小明的父亲周一至周五在上班离家前能收到报纸的天数的数学期望.
(1)甲中彩;(2)甲、乙都中彩;(3)乙中彩
(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。 (2)某车间有189名职工,现在要按1:21的比例选派质量检查员,采用系统抽样的方式进行。 (3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出,车间得出的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下: 很喜爱喜爱一般不喜爱 2435 4567 3926 1072 打算从中抽取60人进行详细调查,如何抽取?
试证:半径等于1 的圆内接三角形中,正三角形的面积最大。
如图,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等边三角形,ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中点. (1)求VC与平面ABCD所成的角; (2)求二面角V-FC-B的度数; (3)当V到平面ABCD的距离是3时,求B到平面VFC的距离.