某电视台组织部分记者,用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):(1)指出这组数据的众数和中位数;(2)若幸福指数不低于9.5分,则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意的,都有。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且cn=anbn,求数列的前项和; (3)在(2)的条件下,是否存在整数,使得对任意的正整数,都有,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
已知二次函数,不等式的解集为. (1)求的解析式; (2)若函数在上单调,求实数的取值范围; (3)若对于任意的x∈[-2,2],都成立,求实数n的最大值.
某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费 用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元,依等差数列逐年递增. (1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式; (2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
△ABC中,分别为角A、B、C所对的边,已知, (1)求的值; (2)若,求△ABC的面积.
等差数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式;(2)令,求.