某种食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.(1)正式生产前先试生产袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;(2)设为加工工序中产品合格的次数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)设函数f(x)=m-mx-1. (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围; (2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆,直线.椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最小?最小距离是多少?
(本小题满分12分) 已知双曲线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.