已知动点到定点的距离与到定直线:的距离相等,点C在直线上。(1)求动点的轨迹方程。(2)设过定点,且法向量的直线与(1)中的轨迹相交于两点且点在轴的上方。判断能否为钝角并说明理由。进一步研究为钝角时点纵坐标的取值范围。
定义在上的函数,,当时,.且对任意的有。 (1)证明:; (2)证明:对任意的,恒有; (3)证明:是上的增函数; (4)若,求的取值范围。
已知函数,且 (1)求; (2)判断的奇偶性; (3)试判断在上的单调性,并证明。
已知满足,求函数的最大值和最小值
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量 (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数是定义在R上的奇函数,当时, (1)求的解析式 (2)解关于的不等式