如图,角终边上一点P的坐标(3,4),将OP绕原点旋转到的位置,试求点的坐标.
已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(Ⅲ)求证:
如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.(1)求数列、的通项公式;(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
如图所示的多面体中,底面为正方形,////,,且.(Ⅰ)求证://;(Ⅱ)求多面体的体积.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的最大值;(Ⅱ)若,求的值.