已知函数,。如果函数没有极值点,且存在零点。(1)求的值;(2)判断方程根的个数并说明理由;(3)设点是函数图象上的两点,平行于AB 的切线以为切点,求证:。
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有。(1)写出数列{an}的前3项; (2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(3)设,是数列{bn}的前n项和,求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?并求出利润总额的最大值.
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
已知是等差数列,其中(1)求的通项公式(2)数列从哪一项开始小于0;(3)求值。
已知命题p:关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q:关于x的方程无实根,若为真,为假,求的取值范围.