已知等差数列的首项为a,公差为b;等比数列的首项为b,公比为a,其中a,,且. (1)求a的值; (2)若对于任意,总存在,使,求b的值; (3)在(2)中,记是所有中满足, 的项从小到大依次组成的数列,又记为的前n项和,的前n项和,求证:≥
已知等差数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上恒成立,求所有实数的值; (Ⅲ)证明:.
(本小题满分12分) 已知 (Ⅰ)当时,求在上的最值; (Ⅱ)若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在中,内角的对边分别为,面积为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.