·江西理)如图,椭圆经过点P(1. ),离心率e=,直线l的方程为x=4.(1)求椭圆C的方程;(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为.问:是否存在常数λ,使得?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=1-2ax-a2x(a>1). (1)求函数f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值是-7,求a的值及函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6. (1) 若f(x)的值域是[0,+∞),求a的值; (2) 若函数f(x)≥0恒成立,求g(a)=2-a|a-1|的值域.
求下列函数的值域: (1) f(x)=; (2) g(x)=; (3) y=log3x+logx3-1.
求下列函数的值域: (1) y=x-; (2) y=x2-2x-3,x∈(-1,4]; (3) y=,x∈[3,5]; (4) y=(x>1).
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],求函数g(x)=的定义域.