已知椭圆
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右焦点分别为
，
，过点的直线
与椭圆C交于
两点.
①当直线的倾斜角为
时，求
的长；
②求
的内切圆的面积的最大值，并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
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满足
，
，
的通项公式；
为何值时，
最小（不需要求
是函数
图象的一条对称轴．
的值；
在
上的图象简图（不要求书写作图过程）．
，集合
，求集合
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上．数列
满足
，
．
，求数列
的前
项和
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