已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，c＝(－1,0)．
(1)求向量b＋c的长度的最大值；
(2)设α＝，且a⊥(b＋c)，求cosβ的值．

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已知复数，若，
(1)求； (2)求实数的值.

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已知关于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a²－7a+4．
（1）当a=2时，解上述不等式；
（2）如果关于x的不等式| x－3|+|x－4|< 2^3a²^－7a+4的解集为空集，求实数a的取值范围．

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已知⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数）．
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为，求a的值．

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如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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设函数。
（1）当a=l时，求函数的极值；
（2）当a2时，讨论函数的单调性；
（3）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求
实数m的取值范围。

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