设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()(1)求数列{an}的通项公式;(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列,(1)在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;(2)求证:.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调减区间; (Ⅱ)求使函数的的集合.
(本小题满分14分)20. 设函数,其中为常数. (1)当时,判断函数在定义域上的单调性; (2)若函数的有极值点,求的取值范围及的极值点; (3)求证对任意不小于3的正整数,不等式都成立.
(本小题满分14分)设函数, (1)求证; (2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点; (3)设求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为m,m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕,.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2). (1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域; (2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
(本小题满分14分)下图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且, (1)求证:BE//平面PDA; (2)若N为线段的中点,求证:平面; (3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.