2008年底某县的绿化面积占全县总面积的%,从2009年开始,计划每年将非绿化面积的8%绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2%被非绿化. ⑴设该县的总面积为1,2008年底绿化面积为,经过年后绿化的面积为,试用表示;⑵求数列的第项;⑶至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%(参考数据:)
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间.
如图,四边形与均为菱形,,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:∥平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用局胜制(即先胜局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同. (Ⅰ)求甲以比获胜的概率; (Ⅱ)求乙获胜且比赛局数多于局的概率; (Ⅲ)求比赛局数的分布列.
在△中,已知. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,求.
设函数, (1)当时,求函数的单调递减区间; (2)若函数有相同的极大值,且函数在区间上的 最大值为,求实数的值.(其中e是自然对数的底数).