一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:;为数表中第行的第个数.求第2行和第3行的通项公式和;证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于()的表达式;(3)若,,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数,当时,都有.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点 (1)求证:AN∥平面 MBD; (2)求异面直线AN与PD所成角的余弦值; (3)求二面角M-BD-C的余弦值.
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周长L的取值范围.
是否存在实数,使得的最大值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
求所给函数的值域 (1) (2),
函数在一个周期内,当时,取得最小值;当时,取得最大值4,试求的函数表达式.