如图,已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
(本题满分15分)已知向量, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的值; (3)若,且存在不等于零的实数使得,试求的最小值.
(本小题满分14分)已知函数,, (1)计算:; (2)证明:是定值.
(本小题满分14分), (1)求的值及集合、; (2)设全集,求的所有子集.
(本小题满分14分) 设数列的前n项和为,已知. (1)求数列的通项公式; (2)令.用数学归纳法证明:; (3)设数列的前n项和为,若存在整数m,使对任意且,都有成立,求m的最大值.
(本小题满分13分) 已知函数 (1)讨论函数的极值情况; (2)设,当时,试比较与及三者的大小;并说明理由.