为防止山体滑坡,某地决定建设既美化又防护的绿化带,种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树,各株柳树成活与否是相互独立的,成活率为p,设ξ为成活柳树的株数,数学期望E(ξ)=3,标准差σ(ξ)为.(1)求n、p的值并写出ξ的分布列;(2)若有3株或3株以上的柳树未成活,则需要补种,求需要补种柳树的概率.
设函数 (Ⅰ)设,,,证明:在区间内存在唯一的零点; (Ⅱ)设,若对任意,均有,求的取值范围.
设函数,. (1)记为的导函数,若不等式在上有解,求实数的取值范围; (2)若,对任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.
在中,内角所对的边分别是,已知. (Ⅰ)若,,求的外接圆的面积; (Ⅱ)若,,求的面积.
命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足 (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知是关于的方程的两个根. (1)求的值; (2)求的值.