为防止山体滑坡,某地决定建设既美化又防护的绿化带,种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树,各株柳树成活与否是相互独立的,成活率为p,设ξ为成活柳树的株数,数学期望E(ξ)=3,标准差σ(ξ)为.(1)求n、p的值并写出ξ的分布列;(2)若有3株或3株以上的柳树未成活,则需要补种,求需要补种柳树的概率.
已知函数 (1)若当的表达式; (2)求实数上是单调函数.
如图,已知在直四棱柱中,,,. (1)求证:平面; (2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为. (1)求抛物线的标准方程;(2)求双曲线的标准方程.
过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点,求面积的最大值.(为坐标原点)
直线与双曲线相交于两点, (1)求的取值范围 (2)当为何值时,以为直径的圆过坐标原点.