某工艺厂开发一种新工艺品,头两天试制中,该厂要求每位师傅每天制作10件,该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天该师傅的产品不能通过.已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品.(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率;(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制,两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求李师傅在这两天内得分的数学期望.
已知盒中有10个灯泡,其中8个正品,2个次品.需要从中取出2只正品,每次取一个,取出后不放回,直到取出2个正品为止.设X为取出的次数,求X的概率分布列.
在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取三个不同的数字.将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0,1,2,则相邻的组为0,1和1,2,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列.
(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,则n等于多少? (2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128,求展开式中二项式系数最大项.
用二次项定理证明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).
已知(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50,其中a0,a1,a2…,a50是常数,计算(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2.