某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅的产品不能通过．已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品．
(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率；
(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望．
相关试题
（本小题满分13分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
．
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求证： 面
⊥面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）从某学校的800名男生中抽取40名测量身高，并制成如下频率分布直方图，已知
．
（Ⅰ）求调查对象中身高介于
之间的人数；
（Ⅱ）估计该校男生中身高在180cm以上的人数；
（Ⅲ）从抽取的身高在
之间的男生中任选3人，求至少有1人身高在
之间的概率．
都是非零向量，且
与
垂直，
与
垂直，求（本小题满分12分）如图，两同心圆（圆心在原点）分别与
、
交于
、
两点，其中
，
，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为
．
（Ⅰ）设角
的始边为
轴的正半轴，终边为，求
的值；
（Ⅱ）求点的坐标．
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