某工艺厂开发一种新工艺品,头两天试制中,该厂要求每位师傅每天制作10件,该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天该师傅的产品不能通过.已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品.(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率;(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制,两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求李师傅在这两天内得分的数学期望.
把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角DACB后,连结BD,得到如图所示的几何体,已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。 (I)求证:AB//平面EOF; (II)求二面角EOFB的大小。
已知ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,tan(B+)= (I)求角B的大小; (II)若=4,a=2c,求b的值
设,点在轴上,点在 轴上,且 (1)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程; (2)设是曲线上的点,且成等差数列,当的垂直平分线与轴交于点时,求点坐标.
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋. (1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率; (2)求该人两次投掷后得分的数学期望.