甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率;(2)若比赛结果为3∶0或3∶1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3∶2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列.
已知函数(). (1)求函数的最小正周期及在区间上的值域; (2)在中,,.若,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是的一条切线,切点为,直线,,都是的割线,已知. (Ⅰ)求证:; (II)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式: ; (Ⅱ)若,求证:≤.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知点,参数,点在曲线:上. (Ⅰ)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的方程; (Ⅱ)求的最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;