在一个盒子中有个球,其中2个球的标号是不同的偶数,其余n个球的标号是不同的奇数。甲乙两人同时从盒子中各取出2个球,若这4个球的标号之和为奇数,则甲胜;若这4个球的标号之和为偶数,则乙胜。规定:胜者得2分,负者得0分。(I)当时,求甲的得分的分布列和期望;(II)当乙胜概率为的值
(本小题满分14分)已知直线和. 问为何值时,有:(1)?(2)?
已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (1)求圆的标准方程; (2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点.
(本小题16分)四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若,平面⊥平面. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:⊥.
已知圆心 (Ⅰ)写出圆C的标准方程; (Ⅱ)过点作圆C的切线,求切线的方程及切线的长.
(本小题满分14分)如图,在五面体ABC—DEF中,四边形BCFE 是矩形,DE 平面BCFE. 求证:(1)BC 平面ABED; (2)CF // AD.