已知向量,,设函数.(1)求函数的最大值;(2)在锐角三角形中,角、、的对边分别为、、,,且的面积为3,,求的值.
(本小题满分12分)如图,等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和,高为3.(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2),端点M在圆E上运动,求线段MN的中点P的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,.(1)求AB边的中线所在直线的方程;(2)求BC边的高所在直线的方程;(3)求直线与直线的交点坐标.
已知函数().(1)当时,求的最小值;(2)若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内,求实数的取值范围;(3)若函数在上有零点,求的最小值.
已知函数.(1)若,且不等式在上恒成立,求证:;(2)若,且不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)设,求不等式在上恒成立的充要条件.