，
，设函数
．
的最大值；
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，且
的面积为3，
，求相关试题
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线
对称，证明当
时，
，且
，证明
已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
（1） 求椭圆的方程；
（2） 设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响。
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；
（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记
为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。
已知函数
其中
,且
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设函数
（
是自然数的底数）。是否存在
，使
在
上为减函数？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由。
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