如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.

(1)求证：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的长．

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如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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