(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.求证：CE＝CF；
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用(1)的结论证明：GE＝BE＋GD；
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，(BC>AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10，求直角梯形ABCD的面积．
“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
（1）一个人由山底爬到山顶，需先爬450的山坡200ｍ，再爬300的山坡300ｍ，求山的高度（结果可保留根号）。
（2）如图，△ABC与△ABD中， AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是： 。
证明：
如图，直线
与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．
（1）求点P运动的速度是多少？
（2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？
（3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．
（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
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