如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点,过AD延长线上一点F作圆O的切线FG,G为切点,已知EF=FG.求证:(1);(2)EF//CB.
(本小题满分12分)如右图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,圆O的直径为9。(1)求证:平面ABCD平在ADE;(2)求二面角D—BC—E的平面角的正切值;
(本小题满分12分)某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元,分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元,用表示经销一辆汽车的利润。
(1)求上表中的值;(2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的频率P(A);(3)求的分布列及数学期望E。
(本小题满分10分)已知函数为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为(1)求的解析式;(2)若的值。
(本小题满分16分)已知数列满足,(1)若数列是等差数列,求的值;(2)当时,求数列的前n项和;(3)若对任意都有成立,求的取值范围.
(本小题满分16分)已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方.(1)求圆M的方程;(2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.