设函数的定义域为E,值域为F.(1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系;(2)若E={1,2,a},F={0,},求实数a的值.(3)若,F=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.
在△ABC中,求证:。
在锐角△ABC中,求证:。
在△ABC中,,求。
某酒店根据以往的数据统计发现,在预定了客房的客人中,会有20%的人不出现(即不来入住),所以酒店经常采取超额预定的方式,即预订出去的客房数超出可用客房数,由于超额预定酒店会面临的损失包括:若客人未能如约入住而产生一间空房的话,会造成50元的损失;而已经预定房间的客人由于超额预定而不能得到房间时,宾馆会损失100元(将客人安排到其他宾馆的相关费用),现酒店将5间空房预定给了7位客人,设每位预定客房的客人出现与否是相互独立的. 求7人中恰有2人不出现的概率; 求客人来而没有房住的情况发生的概率;设为酒店的损失,求的分布列及数学期望. (参考数据:,,)
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。