sin 2 ( - 25 ° ) + cos 2 55 ° - sin ( - 25 ° ) cos 55 ° 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. (1) sin 2 13 ° + cos 2 17 ° - sin 13 ° cos 17 °
(2) sin 2 15 ° + cos 2 15 ° - sin 15 ° cos 15 °
(3) s i n 2 18 ° + c o s 2 12 ° - s i n 18 ° c o s 12 °
(4) sin 2 ( - 18 ° ) + cos 2 48 ° - sin ( - 18 ° ) cos 48 °
(5) sin 2 ( - 25 ° ) + cos 2 55 ° - sin ( - 25 ° ) cos 55 °
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数 (Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
如图,在棱长为1的正方体中,、分别为和的中点. (1)求异面直线和所成的角的余弦值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
已知二项式(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56:3 . (1)求的值;(2)求展开式中的常数项
2名女生、3名男生排成一排合影留念,针对下列站法,试问:各有多少种不同的站法? ⑵2名女生相邻; ⑵2名女生不相邻.
用数学归纳法证明:.
已知是空间两个单位向量,它们的夹角为,设 (1)求, (2)求向量的夹角.