已知正方体(1)在正方体的所有棱中,哪些棱所在直线与直线异面(2)求证:
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设都是正实数,求证:(Ⅰ)(Ⅱ)
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设,直线与圆相交于点,求.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF·EC.(Ⅰ)求证:CE·EB = EF·EP;(Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长.
(本小题满分12分)已知函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)试探究当时,方程解的个数,并说明理由.
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点坐标为B(0,1),且点在上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于M,N且,求证:为定值.