一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数.(1)求的分布列;(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点. (Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离; (Ⅱ) 若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
已知是一个等差数列,且.等比数列的前项和为. (I)求的通项公式; (II)求数列的最大项及相应的值.
设函数其中, (1)求的单调区间; (2)当时,证明不等式:. (3)求证:ln(n+1)> +++L().
已知数列中,=(为常数);是的前项和,且是与的等差中项。 (1)求; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明; (3)求证以为坐标的点都落在同一直线上。
已知函数相切于点(0,c)。求:(1)实数a的值;(2)函数的单调区间和极小值。