如图,一面旗帜由部分构成,这部分必须分别着上不同的颜色,现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择,利用树状图列出所有可能结果,并计算下列事件的概率:(1)红色不被选中;(2)第部分是黑色并且第部分是红色.
(本小题满分13分)设函数 (1)求函数的最小正周期及其在区间上的值域; (2)记△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,且,求角B的值.
(本小题满分13分)已知函数簇 . (1)设曲线列的顶点的纵坐标构成数列,求证:数列为等差数列; (2)设曲线列的顶点到轴的距离构成数列,为数列的前项和,求S20.
如图,已知平面,于D,。 (Ⅰ)令,,试把表示为的函数,并求其最大值; (Ⅱ)在直线PA上是否存在一点Q,使得?
将一个长、宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子, (Ⅰ)设切去小正方形的边长为,用表示这个长方体的外接球的半径; (Ⅱ)若这个长方体的外接球的体积存在最小值,求的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当且为的中点时,求与平面所成的角的大小.