某城市要建成宜商、宜居的国际化现代新城,该城市的东城区、西城区分别引进8甲厂家,现对两个区域的16个厂家进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.(1)根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高;(2)规定85分以上(含85分)为优秀厂家,若从该两个区域各选一个优秀厂家,求得分差距不超过5分的概率.
(本小题满分13分) 如图,是单位圆与轴正半轴的交点,,为单位圆上不同的点,,,, (Ⅰ)当为何值时,? (Ⅱ)若,则当为何值时,点在单位圆上?
(本小题满分13分) 已知函数,,. (Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期和最大值.
设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且. (1)试求椭圆的方程; (2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
已知方程有两个不等的负根;方程无实根,若或为真,且为假,求的取值范围。
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点. (1)若,求点的坐标; (2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标