某城市要建成宜商、宜居的国际化现代新城,该城市的东城区、西城区分别引进8甲厂家,现对两个区域的16个厂家进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.(1)根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高;(2)规定85分以上(含85分)为优秀厂家,若从该两个区域各选一个优秀厂家,求得分差距不超过5分的概率.
( 本小题12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案.抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行. (I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率; (Ⅱ)在(I)下,甲乙丙丁四人依次抽奖,至少有两人获奖的概率.
(本小题13分)已知函数 (1)当时,解不等式; (2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为,求的值.
(本小题13分)已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的值.
(本小题13分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(用数字作答) (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻.
(12分)设。 (1)设,求,并证明为递减数列; (2)是否存在常数,使对恒成立?若存在,试找出的一个值,并证明;若不存在,说明理由。