椭圆c:(a>b>0)的离心率为,过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1,(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.
已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M、N,关于直线y=-kx+对称,求k的范围.
设抛物线y2=4x截直线y=2x+k所得弦长|AB|=3. (1)求k的值; (2)以弦AB为底边,x轴上的P点为顶点组成的三角形面积为39时,求点P的坐标.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和M的值.
设数列的前项和为,若对所有正整数,都有. 证明是等差数列.
设椭圆(a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.