已知边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体。

（1）求圆柱体的表面积；

（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转 $\frac{\pi }{2}$ 到 $A_1\mathit{BC}{D}_1$ ，求 $A{D}_1$ 与平面ABCD所成的角。