已知点在抛物线上,直线(,且)与抛物线,相交于、两点,直线、分别交直线于点、.(1)求的值;(2)若,求直线的方程;(3)试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
过抛物线的焦点F的直线AB交抛物线于A,B两点,弦AB的中点为M,过M作AB的垂直平分线交x轴于N, (1)求证: (2)过A,B的抛物线的切线相交于P,求P的轨迹方程.
正方体中, (1)求直线和平面所成的角; (2)M为上一点且=,在上找一点N使得.
已知.函数.e为自然对数的底 (1)当时取得最小值,求的值; (2)令,求函数在点P处的切线方程
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为. (1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程; (2)点P在直线m上,求以A(-1,0),B(1,0)为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
在中,角的对边分别为, (1)若,,求. (2)若c=6,过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=, 当.