已知点在抛物线上,直线(,且)与抛物线,相交于、两点,直线、分别交直线于点、.(1)求的值;(2)若,求直线的方程;(3)试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
如图:长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点 的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
已知直线:(Ⅰ)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点.(Ⅱ)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大,求的方程.
在三棱锥中,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
在如图所示的多面体中,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等且交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.