已知函数,.(1)若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围;(2)当时,函数在区间上存在极值,求的最大值.(参考数值:自然对数的底数≈).
设椭圆过点,离心率为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足=,证明:点的轨迹与无关.
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
对任意都有 (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明; (Ⅲ)令 试比较与的大小.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B是边长为2的正方形,点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点,且CH=,设D为中点, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
在中,角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量,,且. (Ⅰ) 求角的大小; (Ⅱ) 若,求边的最小值.