在平面直角坐标系中,直线(为参数)与圆(为参数)相切,切点在第一象限,则实数的值为.
(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(I)画出其侧视图,试判断该几何体是什么几何体;(II)求出该几何体的全面积;(III)求出该几何体的体积.
(本小题满分12分)求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.
(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.设,对于项数为的有穷数列,令为中最大值,称数列为的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列.(1)若,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列;(2)是否存在数列的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由.(3)是否存在数列,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列的个数;若不存在,请说明理由.
(本题满分16分) 本题共有2个小题,第1小题满分10分,第2小题满分6分.定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,(1)判断并证明在上的单调性,并求在上的解析式;(2)当为何值时,关于的方程在上有实数解?
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 我们已经学习过如下知识:平面内到两个定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆;平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线.(1)试求平面内到两个定点的距离之商为定值的点的轨迹;提示:取线段所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立直角坐标系,设的坐标分别为其中(2)若中,满足,求三角形的面积的最大值.