对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:通过计算,回答:甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?
(本小题满分12分)在中,角,,对应的边分别为,,,且,.(Ⅰ)求边的长度;(Ⅱ)求的值.
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为、、的线段,(1)求以、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值;(2)若这三条线段分别围成三个正三角形,求这三个正三角形面积和的最小值。
已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:。(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线和圆的位置关系。
已知矩阵(1)求A的逆矩阵A-1;(2)求A的特征值及对应的特征向量。
(本小题满分14分)设曲线在点处的切线斜率为,且。对一切实数,不等式恒成立(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)求函数的表达式;(Ⅲ)求证: