已知数列是首项和公比均为的等比数列,设.(1)求证数列是等差数列;(2)求数列的前n项和.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”(1)已知二次函数(且),试判断是否为“局部奇函数”,并说明理由;(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;(3)若为定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;
已知函数,(1)若为奇函数,求的值;(2)若在内有意义,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,判断并证明的单调性.
已知二次函数满足且.(1)求的解析式; (2)当时,方程恒成立,求实数的范围.
已知,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.
(1)求值:(2)解方程: