已知数列是首项和公比均为的等比数列,设.(1)求证数列是等差数列;(2)求数列的前n项和.
(本题8分)已知抛物线C:和直线L:y =-2,直线L与y轴的交点D(0,-2),过点Q(0,2)的直线交抛物线C于A、B两点,与直线L交于点P.(1)记的面积为S,求S的取值范围;(2)设,,求的值。
(本题8分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (2)求二面角A-ED-B的正弦值; (3)求此几何体的体积V的大小。
(本题8分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值和最大值;(Ⅱ)设△ABC的对边分别为,若=,,,求的值.
(本题8分)已知集合,集合,集合.命题,命题(Ⅰ)若命题为假命题,求实数的取值范围;(Ⅱ)若命题为真命题,求实数的取值范围.
设是等差数列的前n项和,其中,且,(Ⅰ)求常数的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记,设数列的前n项和为,求最小的正整数,使得对任意的,都有成立.