已知函数,.(1)若直线恰好为曲线的切线时,求实数的值;(2)当,时(其中无理数),恒成立,试确定实数的取值范围.
已知是定义在上的奇函数,且当时,.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
已知且,数列满足,,(),令,⑴求证: 是等比数列;⑵求数列的通项公式;⑶若,求的前项和.
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式其中,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元),(1)求y关于x的解析式,(2)怎样投资才能使总利润最大,最大值为多少?.
如图所示,平面,四边形是矩形,,M,N分别是AB,PC的中点,(1)求平面和平面所成二面角的大小,(2)求证:平面(3)当的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的可能范围.