某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），
（1）求y关于x的解析式，
（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.

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（本小题满分12分）
已知△的内角所对的边分别为且．
（1）若, 求的值;
（2）若△的面积求的值．

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对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：

检测次数	1	2	3	4	5	6	7	8
监测数据a_i（次\分钟）	39	40	42	42	43	45	46	47

上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是________

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（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点都在圆上．
（1）求圆的方程；
（2）若线段为圆的直径，点为直线上的动点，求的最小值．

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（本小题满分12分）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将对该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销售y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
其中（）
（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元／件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

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（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，底面．

（1）证明：；
（2）求三棱锥的高．

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