某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式其中,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元),(1)求y关于x的解析式,(2)怎样投资才能使总利润最大,最大值为多少?.
(本小题满分14分)设全集,函数的定义域为集合,集合. (1)若,求,; (2)若CUB,求实数的取值范围.
已知函数. (1)将函数写成分段函数的形式,并作出函数的大致的简图(作图要求:①要求列表;②先用铅笔作出图象,再用的黑色签字笔将图象描黑); (2)根据函数的图象写出函数的单调区间,并写出函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数()在区间上有最大值和最小值.设. (1)求、的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知二次函数满足且. (1)求函数的解析式; (2)令 ①若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最小值.
已知定义在上的函数 (1)判断并证明函数的单调性; (2)若是奇函数,求的值; (3)若的值域为D,且,求的取值范围.