把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
(本小题满分14分)已知函数(其中e是自然对数的底数,k为正数)(1)若在处取得极值,且是的一个零点,求k的值;(2)若,求在区间上的最大值.
(本小题满分13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图,俯视图,在直观图中,M是BD的中点,N是BC的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(1)求该几何体的体积;(2)求证:AN∥平面CME;(3)求证:平面BDE⊥平面BCD
(本小题满分12分)已知命题P:函数是R上的减函数,命题Q:在 时,不等式恒成立,若命题“”是真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)证明….
(本题13分)设椭圆的左右焦点分别为,,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且是的中点.(1)求椭圆的离心率;(2)若过点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。