从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.(1)写出数列的一个是等比数列的子列;(2)若是无穷等比数列,首项,公比且,则数列是否存在一个子列为无穷等差数列?若存在,写出该子列的通项公式;若不存在,证明你的结论.
(本小题满分13分) 已知椭圆的焦点分别为,且过点. (1)求椭圆的标准方程; (2)设为椭圆内一点,直线交椭圆于两点,且为线段的中点,求直线的方程.
本小题满分13分) 先后随机投掷2枚正方体(六面分别标有)骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。 (1)求点在直线上的概率; (2)求点满足的概率。
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部。已知年销售收入为,其中x是产品售出的数量。 (1)若x为年产量,y 表示年利润,求的表达式。(年利润=年销售收入—投资成本(包括固定成本)) (2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
解关于的不等式: (1) 2≤|3x-2|<8 (xZ )(2) x2-(a+1)x+a<0,.
(本小题满分12分) 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。