如图， BD是正方形 ABCD的对角线， BC＝2，边 BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为 PQ，连接 PA、 QD，并过点 Q作 QO⊥ BD，垂足为 O，连接 OA、 OP．
（1）请直接写出线段 BC在平移过程中，四边形 APQD是什么四边形？
（2）请判断 OA、 OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
（3）在平移变换过程中，设 y＝ S △ OPB， BP＝ x（0≤ x≤2），求 y与 x之间的函数关系式，并求出 y的最大值．
如图，⊙ O是△ ABC的外接圆， BC是⊙ O的直径，∠ ABC＝30°，过点 B作⊙ O的切线 BD，与 CA的延长线交于点 D，与半径 AO的延长线交于点 E，过点 A作⊙ O的切线 AF，与直径 BC的延长线交于点 F．
（1）求证：△ ACF∽△ DAE；
（2）若 ，求 DE的长；
（3）连接 EF，求证： EF是⊙ O的切线．
如图，在直角坐标系中，直线 y＝ kx+1（ k≠0）与双曲线 相交于点 P（1， m）．
（1）求 k的值；
（2）若点 Q与点 P关于直线 y＝ x成轴对称，则点 Q的坐标是 Q（ ）；
（3）若过 P、 Q二点的抛物线与 y轴的交点为 ，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程．
某学校准备开展"阳光体育活动"，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人．
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