如图，在正方形 中，点 、 分别是边 、 的中点， ．
（1）求证： ；
（2）若点 、 分别在射线 、 上同时向右、向上运动，点 运动速度是点 运动速度的2倍， 是否成立（只写结果，不需说明理由）？
（3）正方形 的边长为4， 是正方形 内一点，当 ，求 周长的最小值．
相关试题
已知在矩形
中，
的平分线
与
边所在的直线交于点
，点
是线段
上一定点（其中
（1）如图1，若点
在
边上（不与
重合），将
绕点
逆时针旋转
后，角的两边
、
分别交射线
于点
、
．
①求证：
； ②探究：
、
、
之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图2，若点
在
的延长线上（不与
重合），过点
作
，交射线
于点
，你认为（1）中
、
、
之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
已知，抛物线
经过点
，
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线上存在点
，使得
是以
为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点
的坐标： ．
（3）如图2，直线
经过点
，且平行与
轴，若点
为抛物线上任意一点（原点
除外），直线
交
于点
，过点
作
，交抛物线于点
，求证：直线
一定经过点
．
与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
，
的值；
时
的取值范围．
，
是
的切线，
，
为切点，点
在
上，
，
于
；
，
的半径为4，求四边形
的周长（精确到0.1，
中，
，
，
，
是
上一点，
，
，垂足为
，求线段
的长．
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