如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，是棱的中点.（1）求证：

如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且（其中是不为零的常数），．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）当=1时，数列求数列的通项公式．

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（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．

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（本小题满分13分）在中，角所对的三边分别为，，且
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的面积．

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（本小题满分13分）如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中．其中第行，第列的数记作，，如．

（Ⅰ）写出的值；
（Ⅱ）若求的值；（只需写出结论）
（Ⅲ）设，（），记数列的前项和为，求；并求正整数，使得对任意，均有．

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（本小题满分14分）已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点．
（1）若直线的斜率都存在，证明：;
（2）若，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交
于点（异于点），求证：，，三点共线．

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