已知定义在R上的函数满足,当时,,且.(1)求的值;(2)当时,关于的方程有解,求的取值范围.
已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切. (1)求圆的标准方程; (2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程. (3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积 (1)若,求角B的度数 (2)若a=8,B=,S=,求b的值
(1)解方程: (2)已知命题命题且命题是的必要条件,求实数m的取值范围
我们把离心率为e=的双曲线(a>0,b>0)称为黄金双曲线.如图,是双曲线的实轴顶点,是虚轴的顶点,是左右焦点,在双曲线上且过右焦点,并且轴,给出以下几个说法: ①双曲线x2-=1是黄金双曲线; ②若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线; ③如图,若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线; ④如图,若∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线. 其中正确的是( )
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上且过点,离心率是. (1)求椭圆的标准方程; (2)直线过点且与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.