将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(1)求直线与圆相切的概率;(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (2)在(1)的条件下,若,,,求的极小值; (3)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数. (1)设函数在区间上不单调,求实数的取值范围; (2)若,且对恒成立,求的最大值.
(本小题满分12分)如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上. (1)若,求的长; (2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.
(本小题满分12分). (1)当时,的最小值是,求的值; (2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,设. (1)求的最小正周期和单调增区间; (2)在中,分别为的对边,且,求边.